现值指数是一个衡量投资项目获利能力的指标，它将未来收益按一个特定的利率折算成现值，然后求和得到。现值指数适用于期限相同的投资项目，这意味着这些项目在同一时期内产生收益。

期限相同的含义

期限相同是指投资项目的现金流入和流出发生在相同的时间点。例如，两个项目都产生为期 5 年的现金流，则它们具有相同的期限。

现值指数公式

现值指数 (NPV) 的计算公式如下：

NPV = ∑ (CFt / (1 + r) ^ t) - C0

其中：

• CFt 是第 t 年的现金流量
• r 是贴现率
• t 是时间段（以年为单位）
• C0 是项目的初始投资

适用条件

现值指数适用于期限相同的投资项目的原因如下：

1. 收益可比性：通过贴现，将不同年份的现金流折算为现值，使得它们具有可比性。
2. 资金时间价值：现值指数考虑了资金的时间价值，即未来收益的价值低于当前收益。
3. 投资期限一致性：期限相同的项目产生收益的时间点相同，因此可以公平地进行比较。

例证

假设我们有以下两个投资项目，它们的现金流如下：

项目 A | 项目 B

---|---|

年 1：100 万 | 年 1：100 万

年 2：100 万 | 年 2：150 万

年 3：100 万 | 年 3：200 万

年 4：100 万 | 年 4：250 万

年 5：100 万 | 年 5：300 万

贴现率为 10%。

使用现值指数公式，我们可以计算出：

项目 A： NPV = 100 万 / (1 + 0.10) + 100 万 / (1 + 0.10) ^ 2 + 100 万 / (1 + 0.10) ^ 3 + 100 万 / (1 + 0.10) ^ 4 + 100 万 / (1 + 0.10) ^ 5 - 0 = 385.54 万

项目 B： NPV = 100 万 / (1 + 0.10) + 150 万 / (1 + 0.10) ^ 2 + 200 万 / (1 + 0.10) ^ 3 + 250 万 / (1 + 0.10) ^ 4 + 300 万 / (1 + 0.10) ^ 5 - 0 = 761.23 万

由此可见，由于两个项目的期限相同，现值指数可以有效地比较它们的获利能力，结果表明项目 B 的收益潜力更高。

现值指数适用于期限相同的投资项目，因为它可以将不同年份的现金流折算为现值，使其具有可比性，并考虑了资金的时间价值。在对比期限相同的投资项目时，现值指数是一个有用的工具。它可以帮助投资者做出明智的决策，选择能够产生更高收益的项目。